Pengertian sudutSudut merupakan sebuah daerah yang terbentuk dari dua buah sinar garis yang bertemu di satu titik pangkal yang temu dua sinar garis tersebut dinamakan titik vertex. Dalam bahasa matematika, sudut dituliskan atau disimbolkan dengan tanda “∠”.Misalkan terdapat segitiga siku-siku sama sisi ABC dan siku-siku di B, maka besar masing-masing sudut dari segitiga siku-siku sama sisi ABC dapat dituliskan ∠B = 90o, ∠A = ∠C = umum, sudut dibagi menjadi 3 tiga jenis yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut jelasnya dapat diperhatikan penjelasan di bawah lancipJenis sudut yang pertama adalah sudut lancip. Sudut ini besarnya di atas 0o dan kurang dari 90o. Jika digambarkan akan berbentuk seperti di bawah iniDengan 0o < α < TumpulSelanjutnya adalah sudut tumpul. Sudut ini besarnya di atas 90o dan kurang dari 180o. Jika digambarkan akan berbentuk seperti di bawah iniDengan 90o < α < Siku-sikuJenis sudut yang ketiga adalah sudut siku-siku yang besarnya tepat 90o. Penggambaran sudut siku-siku adalah sebuah sinar garis yang tegak lurus dengan sebuah sinar garis digambarkan akan berbentuk seperti di bawah iniDalam penggambaran tersebut, sudut siku-siku hanya perlu diberikan tanda seperti gambar A maupun gambar juga Identitas Istimewa TrigonometriSelain 3 tiga buah sudut yang disebutkan di atas, terdapat pula sudut lurus dan sudut refleks. Sudut lurus adalah sudut yang besarnya tepat 180o dan sudut refleks adalah sudut yang besarnya di antara 180o dan akan sedikit dibahas tentang sudut istimewa trigonometri yang mana terdapat 5 sudut yaitu 0o, 30o, 45o, 60o, dan kelima sudut tersebut, biasanya sudut yang dipakai pada sebuah segitiga adalah pasangan sudut 30o-60o-90o, 45o-45o-90o, dan ketiga pasang sudut tersebut, terdapat pula pasangan sudut tersebut dikatakan istimewa karena nilai fungsi trigonometrinya cukup mudah trigonometri terdiri dari 6 fungsi yaitu sinus sin, cosinus cos, tangent tan, secant sec, cosecant cosec, dan cotangent cotan.Berikut adalah tabel sudut istimewa trigonometri berserta fungsinya 0o30o45o60o90oSin0½½ √2½ √31Cos1½ √3½ √2½0Tan0⅓ √31√3Tak terdefinisiSec1⅔ √3√22Tak terdefinisiCosecTak terdefinisi2√2⅔ √31CotanTak terdefinisi√31⅓√30Baca juga Induksi tiga buah segitiga berbeda. Segitiga A adalah segitiga sama kaki dengan salah satu sudutya sebesar B adalah segitiga sama sisi, dan segitiga C adalah segitiga siku dengan panjang kedua sisinya yaitu 3 cm dan 4 sudut lain yang belum diketahui pada semua segitiga ADiketahui bahwa segitiga A adalah segitiga sama kaki dengan salah satu sudutnya sebesar 110o, sehingga kedua sudut lainnya sama besar dengan ukuran masing-masing sudutnya sebesarSegitiga BDiketahui segitiga B adalah segitiga sama sisi, maka semua sisi dan semua sudutnya sama besar. Sehingga sudut dari ketiga sisi dari segitiga sama sisi adalahSegitiga CDiketahui segitiga C adalah segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisinya 3 cm dan 4 cm. jika digambarkan sebagai berikutSetelah itu dicari arc sinus dan arc cosinus dari sudut yang tidak diketahui sebagai berikutsin ao = 4/5; arc sin ao = 53ocos bo = 3/5; arc cos bo = 37osetelah memahami soal di atas, diharapkan siswa berkemauan untuk mengerjakan soal-soal tambahan agar lebih memperkaya pengetahuan akan materi tentang sudut. Baca juga Segi Lima.
Perhatikangambar di samping! Jika lengan direntangkan hampir horizon-tal sehingga sudut antartendon biseps dengan tulang lengan (radius) sebesar 10°, maka agar keadaan setimbang besarnya gaya yang diperlukan adalah . (sin 10° = 0,2) a. 100 N b. 25 N c. 50 N d. 75 N e. 200 N jawab: B ΣF = 0 = W F.0,2 = 5 F = 5/0,2 = 25 N 13.
DNHallo Salma S, Kakak bantu jawab yaa Jawaban B Ingat! Jika 2 garis sejajar dipotong oleh satu garis maka salah satu jenis sudut yang terjadi adalah sudut dalam sepihak Sudut dalam sepihak adalah sudut yang berada pada bagian dalam dua garis sejajar dan pada sisi yang sama. Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180° Misal p adalah besar sudut P q adalah besar sudur Q Dari soal diketahui ∠P dan ∠Q adalah sudut dalam sepihak q =112° Gambar sudut dalam sepihak yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh 1 garis dapat dilihat pada gambar yang dilampirkan di bawah ini. Gambar tersebut adalah gambar 2 garis sejajar yaitu garis k dan garis l yang dipotong oleh garis m. Dari gambar tersebut selain ∠P dan ∠Q, yang menjadi sudut dalam sepihak lainnya adalah ∠R dan ∠S Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut Jumlah sudut dalam sepihak = 180° ∠P + ∠Q = 180° p + q = 180° p + 112° = 180° p = 180° - 112° p = 68° Dengan demikian, Nilai p adalah 68° Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Terima kasih, semoga membantu SSthank you brother for helping my answerYah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!
Duavektor besarnya sama yaitu P, kedua vektor menghasilkan vektor resultan sebesar P, jika keduanya membentuk sudut . 30 0 d. 120 0; 60 0 e. 180 0; 90 0; 24. Dua buah vektor dan masing-masing besarnya 10 sudut yang dibuat masing-masing gaya terhadap sumbu-x positif adalah 30 0, 120 0, 210 0, dan 300 0. Besar masing-masing gaya berturut177 MATEMATIKA 20. Jika sudut yang besarnya p ° dalam sepihak dengan sudut yang besarnya q ° dan diketahui ∠ q = 112°. Nilai p° adalah ... a. 34° c. 84° b. 68° d. 136° B. Soal Uraian 21. Perhatikan gambar berikut A B F G H E C D T Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar dan berpotongan? 22. Salinlah garis PQ berikut. P Q Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah masing-masing garis menjadi 4 bagian yang sama panjang. 23. Salinlah garis RS berikut. R S Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 1 4. Di unduh dari 178 Kelas VII SMPMTs Semester 2 24. Diketahui Trapesium ABCD, dengan ABDCPQ, jika perbandingan AP PC = BQ QD = 1 7. Panjang ruas garis PQ adalah... A B C D cm 12 cm 4 Q P 25. Perhatikanlah gambar berikut ini. Tentukan sudut-sudut yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dengan sudut-sudut berikut. a. ∠EID b. ∠BKH c. ∠CIE 26. Tentukanlah nilai x dan y. a. 27 ° 35 ° x ° b. 26 ° 63 ° x ° y ° A B D C H I J G F H K Di unduh dari 179 MATEMATIKA c. 2x+40 ° x+80 ° y d. 102 ° 41 ° x ° e. 80 ° 5x ° 7y ° 27. Perhatikan gambar berikut. A B C D E G F x+23 ° 3x −45 ° Berdasarkan gambar di atas, hitunglah a. Nilai x b. Besar ∠BCF Di unduh dari 180 Kelas VII SMPMTs Semester 2 28. Jika bola putih disodok tepat pada bola-4 seperti yang ditunjukkan pada gambar, akan memantul ke arah manakah bola-4 tersebut? Jelaskan. gunakan busur derajat untuk menemukan arah bola 29. Lukislah sudut PQR yang besarnya 80°. Kemudian, dengan langkah- langkah membagi sudut menjadi dua sama besar, lukislah sudut yang besarnya 40°. 30. Lukislah sudut yang besarnya sama seperti pada gambar berikut. Kemudian bagilah setiap sudut dari gambar beikut. a. b. c. Di unduh dari 181 MATEMATIKA Segiempat dan Segitiga Bab 8 Perhatikan dengan teliti pada gambar di atas Jika kita amati pada gambar tersebut, sebagian besar bahan dasarnya terdiri dari bangun segi empat dan segitiga. Adakah bangun lain yang bahan dasarnya terdiri dari bangun segi empat dan segitiga? Coba amatilah lingkungan sekitarmu. Bentuk bangun manakah yang ada pada benda-benda di sekitarmu? Apakah setiap bangun yang kalian temukan sebagian besar terdiri dari bangun segitiga dan segi empat? Untuk memahami lebih jauh mengenai segi empat dan segitiga pelajarilah uraian bab ini dengan saksama. Sumber https • Keliling • Luas • Segitiga • Persegipanjang • Persegi K ata Kunci • Jajargenjang • Belah Ketupat • Layang-Layang • Trapesium. Di unduh dari 182 Kelas VII SMPMTs Semester 2 1. Melakukan kreasi bangun datar segiempat dan segitiga 2. Mengamati segiempat dan bukan segiempat dalam bentuk tabel 3. Membedakan segiempat beraturan dan segiempat tidak beraturan 4. Menemukan rumus keliling dan luas segiempat beraturan melalui pola tertentu 5. Menemukan rumus keliling dan luas segitiga melalui bangun datar segiempat 6. Melukis garis-garis istimewa pada segitiga P B engalaman elajar Manganalisis berbagai bangun datar segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang- layang dan segitiga berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang dan segitiga Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang dan segitiga Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang K D ompetensi asar Di unduh dari 183 P K eta onsep Geometri dan Pengukuran Penerapan dan Menyelesaikan Masalah Bangun Datar Segitiga Segi Empat Bangun Datar Macam- macam Segi Empat Macam- macam Segitiga Bedasarkan Panjang Sisi Sifat-sifaat Segi Empat Bedasarkan Besar Sudut Keliling dan Luas Segi Empat Keliling dan Luas Segitiga Di unduh dari 184 Sumber http Thabit Ibnu Qurra Thabit Ibnu Qurra 836 - 901 M adalah Matematikawan muslim yang dikenal dengan panggilan Thabit. Beliau merupakan salah seorang ilmuwan muslim terkemuka di bidang Geometri. Beliau melakukan penemuan penting di bidang matematika seperti kalkulus integral, trigonometri, geometri analitik, dan geometri non-Eucledian. Salah satu karyanya yang fenomenal di bidang geometri adalah bukunya yang berjudul The composition of Ratios komposisi rasio. Dalam buku tersebut, Thabit mengaplikasikan antara aritmatika dengan rasio kuantitas geometri. Pemikiran ini, jauh melampaui penemuan ilmuwan Yunani kuno dalam bidang geometri. Sumbangan Thabit terhadap geometri lainnya yakni, pengembangan geometri terhadap teori Pythagoras di mana dia mengembangkannya dari segitiga siku-siku khusus ke seluruh segitiga siku-siku. Thabit juga mempelajari geometri untuk mendukung penemuannya terhadap kurva yang dibutuhkan untuk membentuk bayangan matahari. Beberapa hikmah yang mungkin bisa kita petik antara lain 1. Setiap apa yang kita lakukan, buatlah menjadi sesuatu yang sangat berarti. 2. Segala ilmu yang kita dapatkan harus selalu dikembangkan dan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga dapat membantu teori-teori sebelumnya menjadi lebih mudah dipahami dan dapat diterima oleh masyarakat dengan baik. 3. Salahsatu cara supaya kita bisa mengembangkan ilmu yang kita dapatkan adalah dengan memunculkan pertanyaan-pertanyaan yang sesuai dengan konteks ilmu itu sendiri. Misalkan Mengapa teori ini begini? Mengapa tidak begitu? Bisakah diterapkan dalam kehidupan sehari-hari? Bagaimana cara menerapkannya? 4. Kita harus bisa menggunakan teori sebelumnya untuk menemukan teori yang baru. Dengan demikian, ada keterkaitan antara materi yang satu dengan materi yang lain. Hal ini identik dalam kehidupan sehari- hari yang namanya kerjasama, gotong-royong, saling menghargai, dan lain-lain. 5. Segala sesuatu yang dapat kita amati pada fenomena alam ini, kita bisa mempertanyakannya serta bisa memperoleh jawabannya, maka kita akan memperoleh pengetahuan baru yang sangat bermanfaat bagi diri kita pada khususnya dan orang lain pada umumnya. Thabit Ibnu Qurra 836 - 901 M Di unduh dari 185 MATEMATIKA Segiempat dan Segitiga Mengenal Bangun Datar Segiempat dan Segitiga egiatan K Di sekitar kita terdapat berbagai benda dua dimensi berbentuk segiempat dan segitiga, seperti pintu rumah, jendela, ketupat, layang-layang, langit-langit rumah dan lain sebagainya . Bentuk segiempat dan segitiga itu bermacam- macam dari yang tidak beraturan sampai yang beraturan seperti persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang dan segitiga. Pernahkah kalian melihat gambar seperti berikut? Sumber Kemendikbud Gambar Pintu, jendela, ketupat, layang-layang dan langit-langit Bagaimana kita mengetahui bahwa di sekitar kita terdapat benda-benda yang bentuknya terdiri atas segiempat dan segitiga? Dapatkah kalian mengelompokannya berdasarkan jenisnya? Secara matematis apakah persamaan dan perbedaannya? Ayo Kita Amati Amatilah hiasan pada Gambar Kemudian cobalah kalian data, bangun datar apa saja yang terdapat dalam hiasan tersebut. Di unduh dari 186 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Gambar Susunan bangun datar Buatlah kreasihiasan lainnya dari selembar karton atau kertas yang terbentuk dari kombinasi bermacam-macam bangun datar segiempat dan segitiga seperti Gambar Kemudian datalah bangun datar apa saja yang membentuk hiasan tersebut. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan pengamatan kalian di atas, buatlah pertanyaan yang memuat kata 1. “segiempat beraturan” 2. “jenis segitiga” Ayo Kita Menggali Informasi + = + Ambillah 6 batang korek api. Susunlah 6 batang korek api tersebut membentuk bangun segiempat dan segitiga sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dengan persyaratan sebagai berikut. 1. Semua batang korek api habis terpakai. 2. Setiap ujung batang korek api harus memotong dengan ujung batang korek api lainnya. 3. Tidak ada satu batang korek api yang bersilangan. Di unduh dari 187 MATEMATIKA Setelah kalian menggali informasi, cobalah untuk memperhatikan contoh soal berikut. Contoh Perhatikan gambar berikut. Tentukan banyaknya segiempat yang terbentuk pada gambar tersebut Penyelesaian Alternatif Langkah pertama kita beri simbol pada tiap-tiap kotak, yaitu sebagai berikut a b c d e Kemudian kita cari satu demi satu berdasarkan simbol yang telah dibuat. 1. Segiempat yang terdiri dari 1 bagian adalah a, b, c, d, dan e ada sebanyak 5 2. Segiempat yang terdiri dari 2 bagian adalah ab, bc, cd, dan de ada sebanyak 4 3. Segiempat yang terdiri dari 3 bagian adalah abc, bcd, dan cde ada sebanyak 3 4. Segiempat yang terdiri dari 4 bagian adalah abcd, dan bcde ada sebanyak 2 5. Segiempat yang terdiri dari 5 bagian adalah abcde ada sebanyak 1 Jadi, banyak segiempat yang terbentuk adalah sebanyak 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 Contoh Perhatikan segienam berikut. Tentukan banyak segitiga yang dapat ditemukan pada gambar tersebut adalah ... Di unduh dari 188 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Penyelesaian Alternatif Pertama-tama beri nama setiap bagian bangun datar pembentuk segi enam tersebut Segitiga yang terbentuk terdiri dari 1 bagian A, B, D, E, F, J, H, I ada 8 2 bagian AB, BG, GF, FA, EF, EJ. DI, IH, HC ada 9 3 bagian AFE, BGJ, FGH ada 3 4 bagian ABGF, FGHI ada 2 Jadi, semuanya ada 8 + 9 + 3 + 2 = 22 segitiga Ayo Kita Menalar 1. Perhatikan Gambar di bawah ini. a. Ambillah 16 batang korek api dan susunlah menjadi lima persegi seperti Gambar di bawah ini. b. Pindahkan dua batang korek api sehingga membentuk empat persegi yang sama besar dan sama bentuknya. Gambar Susunan segiempat dari batang korek api Sumber Pelatihan Guru Pembina Olimpiade Matematika Internasional A B C D I H G F E J Di unduh dari 189 MATEMATIKA 2. Perhatikan Gambar di bawah ini a. Susunlah 16 batang korek api menjadi delapan segitiga seperti Gambar di bawah ini. b. Ambillah empat batang korek api sehingga membentuk segitiga yang sama besar dan sama bentuknya. Gambar Susunan segitiga dari batang korek api Sumber Pelatihan Guru Pembina Olimpiade Matematika Internasional 3. Diberikan 12 batang korek api, dalam gambar berikut. Isilah tabel berikut, untuk menentukan banyak segitiga yang dapat dibuat dari batang korek api tersebut. Tabel Banyak korek api pada segitiga Banyak korek api pada sisi I Banyak korek api pada sisi II Banyak korek api pada sisi III Jenis segitiga 1 1 1 Sama sisi 1 2 1 … 2 3 4 … 2 3 4 Di unduh dari 190 Kelas VII SMPMTs Semester 2 4. Gambarlah kembali pada kertas HVS atau lainnya bangun-bangun seperti Gambar di bawah ini. Kemudian gantilah sehingga potongannya seperti Gambar lalu susunlah potongan-potongan tersebut membentuk bangun persegi sehingga tampak sepert Gambar a b Gambar Potongan bangun datar segiempat dan segitiga Ayo Kita Berbagi Setelah kalian mendiskusikan permasalahan yang terdapat pada kegiatan Ayo Kita Menalar. Presentasikan hasil karya kalian di depan kelas. Mintalah teman kalian itu mengkaji, mengkritisi, dan lain-lain. Kalau bisa, kalian juga memberikan bantahan, sanggahan terhadap hal-hal yang kurang masuk akal. Usahakan agar sanggahan itu terdengar sopan, santun, lembut, dan tidak membuat yang disanggah sakit hati. Di unduh dari 191 MATEMATIKA Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Perhatikan gambar berikut. Ada berapa banyak bentuk bangun datar yang tampak? Sebutkan bentuk bangun datarnya. 2. Perhatikan gambar berikut. a 4 a 3 a 2 a 1 Dengan memperhatikan gambar tersebut, ada berapa banyak persegi pada a 2013 ? 3. Perhatikan gambar berikut a 1 a 2 a 3 a 4 Dengan memperhatikan gambar tersebut. Ada berapa banyak belah ketupat pada a 100 ? Sumber Gambar Rumah Di unduh dari 192 Kelas VII SMPMTs Semester 2 4. Tentukan banyak persegi pada gambar berikut. OSK SMP 2014 5. Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar berikut ? 6. Sebuah papan panjangan berbentuk persegi panjang akan dihias seperti tampak pada gambar di bawah. Panjang diagonal pada layang-layang adalah 1 cm dan 2 cm. Jika papan pajangan tersebut berukuran 300 cm × 240 cm, maka berapa banyak bangun layang-layang yang dibutuhkan? Jelaskan. Di unduh dari 193 MATEMATIKA 7. Pisahkan bangun berikut menjadi 4 bagian yang jika 4 bagian tersebut digabungkan bisa membentuk sebuah persegi? Sumber Pelatihan Guru Olimpiade Matematika Internasional 8. Piliha Ganda Sepotong kertas berbentuk persegi panjang yang dilipat dalam setengah seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas. Hal ini kemudian dipotong sepanjang garis putus-putus, dan potongan kecil tersebut yang dipotong dibuka. Bentuk potongan gambar tersebut adalah .... a. segitiga sama kaki b. dua segitiga sama kaki c. segitiga siku-siku d. segitiga sama sisi 1cm 4c m Di unduh dari 194 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Memahami Jenis dan Sifat Segiempat egiatan K Segiempat A Perhatikan kembali kegiatan yang telah kalian pelajari di awal bab 8 ini. Pada kegiatan belajar kali ini, kalian akan mendiskusikan tentang jenis-jenis dan sifat-sifat dari segiempat. Sebelum kalian melakukan kegiatan berikut alangkah baiknya jika kalian mengetahui terlebih dulu tentang apa yang dimaksud dengan segiempat. Segiempat adalah poligon bidang yang dibentuk dari empat sisi yang saling berpotongan pada satu titik. Jenis-jenis Segiempat Ayo Kita Amati Untuk mengetahui tentang jenis-jenis segiempat, coba amati gambar bangun datar pada Tabel berikut. Tabel Jenis-jenis Segiempat No. Gambar Segiempat bukan segiempat Keterangan 1. Segiempat Segiempat beraturan atau persegi 2. Bukan segiempat Empat garis sama panjang yang terbuka terputus Di unduh dari 195 MATEMATIKA 3. Segiempat Segiempat beraturan atau persegi panjang 4. Bukan segiempat Dua segitiga sama besar dan sama bentuknya 5. Segiempat Segiempat beraturan atau jajargenjang 6. Segiempat Segiempat beraturan atau trapesium 7. Segiempat Segiempat tidak beraturan 8. Segiempat Segiempat beraturan atau belahketupat 9. Segiempat Segiempat beraturan atau layang-layang Di unduh dari 196 Kelas VII SMPMTs Semester 2 Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan hasil pengamatan kalian, mungkin kalian bertanya dua hal berikut. 1. Bagaimana cara membedakan antara segiempat beraturan dengan segiempat tidak beraturan? 2. Apa saja sifat-sifat dari segiempat beraturan itu? Sekarang cobalah buat pertanyaan yang serupa atau memuat kata-kata berikut. 1. “Jenis” dan “segiempat” 2. “segiempat” dan “sisi, sejajar” Tulislah pertanyaan kalian di lembar kerjabuku tulis. Ayo Kita Menggali Informasi + = + B. Sifat-sifat segiempat
Jikajari jari konduktor bola berongga yang di beri muatan adalah 10 cm, maka gambar yang benar adalah . Select one: a. Gambar 5 b. Gambar 3 c. Gambar 2 d. Gambar 1 e. Gambar 4 Perhatikan distribusi muatan listrik pada bangun persegi berikut ini. Agar gaya coulomb yang bekerja pada muatan +q nol, maka pada titik pusat persegi harus diletakkan muatan Q yangJakarta - Belajar mengenali sudut tentu sangat berpengaruh dalam kehidupan sehari-hari. Dengan tahu sudut, kita juga dapat mengidentifikasi serta membuat jam, rumah, gedung hingga sudutSudut terbentuk dari dua garis lurus yang bertemu pada satu titik. Besar sudut dinyatakan dalam satuan juga disebut sebagai pertemuan antara kaki-kaki sudut yang dinamakan daerah sudut atau besar sudut. Sudut juga merupakan daerah yang dibatasi oleh dua sinar garis. Dua sinar garis itu bertemu di salah satu sudutAda tiga jenis sudut yang siswa perlu ketahui1. Sudut lancipsudut lancip Foto KemendikbudSudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 ° 0° sampai 90°.Contoh sudut lancip dalam kehidupan sehari-hari bisa kamu lihat di sudut segitiga, sudut topi ulang tahun, sudut setrika, serta sudut lancip pada pensil yang sudah Sudut siku-sikuJenis-jenis sudut Foto KemendikbudSudut siku-siku adalah sudut yang besarnya 90°. Dalam kehidupan sehari-hari contoh sudut siku-siku bisa ditemukan pada pintu, lemari, bingkai dan juga Sudut tumpulJenis-jenis sudut Foto KemendikbudSudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90° besarnya antara 90° dan 180°. Dalam kehidupan sehari-hari kita bisa menemukan sudut tumpul di atap Sudut lurusJenis-jenis sudut Foto KemendikbudSudut lurus yaitu sudut yang besarnya 180°. Contoh dari sudut lurus sering kita temukan pada Sudut refleksJenis-jenis sudut Foto KemendikbudSudut refleks adalah sudut yang besarnya lebih dari 180° sehingga sudut refleks dapat disimpulkan memiliki besar sudut lebih dari 180° hingga kurang dari 360°.Cara mengukur sudutCara mengukur sudut Foto YouTube Rumah Gemar MatematikaAlat yang digunakan untuk mengukur sudut adalah busur derajat. Pada busur derajat ada hal-hal yang perlu diperhatikan. Di bagian tengah busur disebut dengan titik pusat busur dan di bagian kiri ada garis alas busur dan angka nol di sebelah kanan disebut skala dalam 0° dan angka nol di sebelah kiri ada skala luar 0°.Cara mengukur sudut dengan busurCara mengukur sudut Foto YouTube Rumah Gemar Matematika- Letakkan titik pusat busur pada titik sudut- Pastikan salah satu kaki sudut berimpit dengan garis alas busur atau pada 0°.- Perhatikan angka yang berimpit pada busur derajat Simak Video "Diabetes 'Silent Killer' Ancam Balita dan Remaja Indonesia" [GambasVideo 20detik] lus/pay Pujisyukur kami panjatkan kehadirat Illahi Rabbi, yang telah memberikan kenikmatan kepada kita semua, baik nikmat jasmani maupun rohani, sehingga penulis dapat menyelesaikan pembuatan makalah ini dengan judul “ Susunan, Ukuran, Bentuk serta Momentum Sudut ”.Adanya pembuatan makalah ini, guna memenuhi salah satu tugas yang diberikan Blog Koma - Matematika SMP Sebelumnya telah dijelaskan materi "Hubungan Antar Sudut Berpenyiku, Berpelurus, dan Bertolak Belakang", dan kali ini kita lanjutkan dengan materi Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar. Pada Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar ini, ada beberapa hubungan sudut yang kita peroleh yaitu sudut bersebrangan, sudut sehadap dan sudut-sudut sepihak. Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar Misalkan terdapat dua garis yang sejajar yaitu garis $ m \, $ dan garis $ n \, $ . Kemudian kita buat garis $ l \, $ yang memotong kedua garis. Untuk lebih jelasnya, berikut ilustrasi gambarnya, Dari gambar di atas, ada beberapa hubungan sudut yang kita peroleh yaitu sudut sehadap, sudut bersebrangan, dan sudut sepihak. Tapi sebelumnya kita daftar dulu sudut-sudut yang ada di dalam garis sejajar dan sudut-sudut yang ada di luar garis sejajar , sudut-sudut dalam $ \angle P_3 , \, \angle P_4, \, \angle Q_1, \, $ dan $ \angle Q_2 $ sudut-sudut luar $ \angle P_1 , \, \angle P_2, \, \angle Q_3, \, $ dan $ \angle Q_3 $ Sudut-Sudut Sehadap Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Sudut-sudut yang sehadap adalah $ \angle P_1 \, $ sehadap dengan $ \, \angle Q_1 \, $ sehingga $ \angle P_1 = \angle Q_1 $ $ \angle P_2 \, $ sehadap dengan $ \, \angle Q_2 \, $ sehingga $ \angle P_2 = \angle Q_2 $ $ \angle P_3 \, $ sehadap dengan $ \, \angle Q_3 \, $ sehingga $ \angle P_3 = \angle Q_3 $ $ \angle P_4 \, $ sehadap dengan $ \, \angle Q_4 \, $ sehingga $ \angle P_4 = \angle Q_4 $ Sudut-Sudut Bersebrangan $\clubsuit $ Sudut-sudut dalam berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Pasangan sudut-sudut dalam bersebranga yaitu $ \angle P_3 \, $ dan $ \, \angle Q_1 \, $ sehingga $ \angle P_3 = \angle Q_1 $ $ \angle P_4 \, $ dan $ \, \angle Q_2 \, $ sehingga $ \angle P_4 = \angle Q_2 $ $\clubsuit $ Sudut-sudut luar berseberangan Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Pasangan sudut-sudut luar bersebranga yaitu $ \angle P_1 \, $ dan $ \, \angle Q_3 \, $ sehingga $ \angle P_1 = \angle Q_3 $ $ \angle P_2 \, $ dan $ \, \angle Q_4 \, $ sehingga $ \angle P_2 = \angle Q_4 $ Sudut-Sudut Sepihak $\spadesuit $ Sudut-sudut dalam sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180$^\circ$. Pasangan sudut-sudut dalam sepihak yaitu $ \angle P_4 \, $ dan $ \, \angle Q_1 \, $ sehingga $ \angle P_4 + \angle Q_1 = 180^\circ $ $ \angle P_3 \, $ dan $ \, \angle Q_2 \, $ sehingga $ \angle P_3 + \angle Q_2 = 180^\circ $ $\spadesuit $ Sudut-sudut luar sepihak Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180$^\circ$. Pasangan sudut-sudut dalam sepihak yaitu $ \angle P_1 \, $ dan $ \, \angle Q_4 \, $ sehingga $ \angle P_1 + \angle Q_4 = 180^\circ $ $ \angle P_2 \, $ dan $ \, \angle Q_3 \, $ sehingga $ \angle P_2 + \angle Q_3 = 180^\circ $ Contoh 1. Perhatikan gambar berikut, Diketahui $ \angle P_1 = 3x + 45^\circ \, $ dan $ \, \angle Q_3 = 5x + 23^\circ $ . Tentukan besar $ \angle Q_1 $ ? Penyelesaian *. Dari gambar, $ \angle Q_1 \, $ sehadap dengan $ \angle P_1 \, $ sehingga $ \angle Q_1 = \angle P_1 = 3x + 45^\circ $ . *. $ \angle Q_1 \, $ bertolak belakang dengan sudut $ \angle Q_3 \, $ Sehingga $ \angle Q_3 = \angle Q_1 $ *. Menentukan nilai $ x $ $ \begin{align} \angle Q_3 & = \angle Q_1 \\ 5x + 23 & = 3x + 45 \\ 5x - 3x & = 45 - 23 \\ 2x & = 22 \\ x & = \frac{22}{2} = 11 \end{align} $ *. Menentukan sudut $ \angle Q_1 $ $ \angle Q_1 = 3x + 45^\circ = 3. 11 + 45^\circ = 33 + 45^\circ = 78^\circ $ Jadi, besar $ \angle Q_1 = 78^\circ $ 2. Perhatikan gambar berikut, Tentukan nilai $ x $ ? Penyelesaian *. Perhatikan segitiga ABC, AB = BC , sehingga segitiga ABC adalah segitiga sama kaki, artinya sudut ABC sama dengan sudut ACB $ \angle ABC = \angle ACB $. *. Perhatikan sudut $ 145^\circ \, $ dan $ \angle ABC \, $ adalah berpelurus, sehingga jumlahnya $ 180^\circ $ . $ 145^\circ + \angle ABC = 180^\circ \rightarrow \angle ABC = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ $ Sehingga $ \angle ACB = \angle ABC = 35^\circ $ *. Perhatikan sudut $ 2x \, $ dan $ \angle ACB \, $ adalah sudut dalam bersebrangan, sehingga besar sudutnya sama. *. Menentukan nilai $ x $ $ \begin{align} 2x & = \angle ACB \\ 2x & = 35^\circ \\ x & = \frac{35^\circ}{2} \\ x & = 17,5^\circ \end{align} $ Jadi, nilai $ x = 17,5^\circ $ 93XbgJ.
jika sudut yang besarnya p
